如图 AB为圆O直径 弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE第一问求证PD为圆O的切线 第二问若AE=12 CE=3倍根号10 求三角形PDE的面积 无视那条辅助线……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:38:46
如图 AB为圆O直径 弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE第一问求证PD为圆O的切线 第二问若AE=12 CE=3倍根号10 求三角形PDE的面积 无视那条辅助线……

如图 AB为圆O直径 弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE第一问求证PD为圆O的切线 第二问若AE=12 CE=3倍根号10 求三角形PDE的面积 无视那条辅助线……
如图 AB为圆O直径 弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE
第一问求证PD为圆O的切线 第二问若AE=12 CE=3倍根号10 求三角形PDE的面积 

无视那条辅助线……

如图 AB为圆O直径 弦CD与AB交于点E P为AB延长线的点 ADC=45度 PD=PE第一问求证PD为圆O的切线 第二问若AE=12 CE=3倍根号10 求三角形PDE的面积 无视那条辅助线……
(1)证明:连接OC、OD,
∵∠ADC=45°,
∴弧AC的度数是90°,
∵AB为直径,
∴弧BC的度数也是90°,
∴弧AC=弧BC,
∵OC为半径,
∴OC⊥AB,
∴∠COE=90°,
∴∠C+∠OEC=90°,
∵OC=OD,PD=PE,
∴∠C=∠ODC,∠PDE=∠PED,
∴∠PDE+∠ODC=90°,
∴OD⊥PD,
∵OD为半径,
∴PD为⊙O切线;
设⊙O的半径是R,
∵AE=12,CE=3
10
,
∴OC=R,OE=12-R,
在Rt△OCE中,由勾股定理得:R2+(12-R)2=(3
10
)2,
解得:R=3,R=9,
∴当R=3时,OE=12-3-9>3,舍去,
即R=9,
OE=3,
设PD=PE=x,
∵在Rt△ODP中,∠ODP=90°,
∴由勾股定理得:92+x2=(3+x)2,
解得:x=12,
即PD=PE=12,
过D作DF⊥PO于F,
在Rt△ODP中,由三角形的面积公式得:
1 /2OD×PD=1 /2
PO×DF,
∴9×12=(12+3)×DF
解得:DF=36/5
,
∴△PDE的面积是:1/2
×PE×DF=1/2
×12×36/5
=
216 /5

如图,CD是圆o的直径,AB为弦,CD与AB交于点E,且AB=24cm,CE=8cm.求圆o的半径 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探求BC与BE,BF之间的数量关系,为什么? 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角ADC如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG‖AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,圆O的直径AB垂直CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 如图,圆o直径AB与弦cD交于E点,AE为1,EB为5,角DeB为6o度,求cD长为 如图,AB为圆O直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,求sin∠APD的值 如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为:一圆O中,弦AB,弦CD互相垂直交于点E,且AB,CD不为直径。 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为 如图,已知AB为圆O的直径,CB切圆O于B,CD切圆O于D,交BA的延长线与E点,若AB=3,ED=2求BC的长. 如图,AC切圆O于点C,直径BC=4,AB与圆O交于点D,且AB=5,则CD的长为 如图,AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥AB于D,交AE与点D,交AE于点F,求证AF-CF