定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立,当x∈(1,2]时 ,f(x)=2-x 给出如下结论 正确的是?1.函数f(x)的值域为[0,正无穷)2.存在n∈Z,使得f(2的n次幂+1)=93.若k∈Z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:31:53
定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立,当x∈(1,2]时 ,f(x)=2-x 给出如下结论 正确的是?1.函数f(x)的值域为[0,正无穷)2.存在n∈Z,使得f(2的n次幂+1)=93.若k∈Z

定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立,当x∈(1,2]时 ,f(x)=2-x 给出如下结论 正确的是?1.函数f(x)的值域为[0,正无穷)2.存在n∈Z,使得f(2的n次幂+1)=93.若k∈Z
定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立,
当x∈(1,2]时 ,f(x)=2-x 给出如下结论 正确的是?
1.函数f(x)的值域为[0,正无穷)
2.存在n∈Z,使得f(2的n次幂+1)=9
3.若k∈Z,(a,b)属于(2的k次幂,2的k+1次幂),则函数f(x)在区间(a,b)上单调递增

定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立,当x∈(1,2]时 ,f(x)=2-x 给出如下结论 正确的是?1.函数f(x)的值域为[0,正无穷)2.存在n∈Z,使得f(2的n次幂+1)=93.若k∈Z
容易得出f(x)=2f(x/2)=2(2-x/2)=4-x,当x位于(2 4]时,类似推理或用数学归纳法可以证明f(x)=2^(n+1)-x,当x位于(2^n,2^(n+1)】,其中n可取负整数,即n是整数时表达式都成立.因此
1、取x=2^n+1,f(x)=2^(n+1)-x=2^n-1,n趋于无穷时f(x)趋于无穷,因此f的值域是[0 无穷)
2、f(2^n+1)=2^n-1=9,2^n=10,不可能.
3、f(x)=2^(k+1)-x,x位于(a b)时,故f是递减的.

请帮我解决一道数学题,已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足:(1)当x>1时,f(x) 已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立已知定义域为(0,正无穷)的函数f(x)满足对任意x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x∈(1,2]时 ,f(x)=2-x , 已知函数f(x)的定义域为(负无穷,0)U(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,是判断f(x)奇偶性,太深的不要 已知函数的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1/x)=x,判断f(x)的奇偶性还有如何联立永恒流浪者的这两个方程 已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(9),f(27)的值 设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于f(8) 函数定义域为(0,正无穷),在定义域上位增函数,且对任意实数x,y∈(0,正无穷)满足f(xy)=fx+fy,f2=1,解不等式fx+f(x-2)<3 已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9 若函数f(x)在定义域(0,正无穷)内为减函数,且满足f(x²+3x)>f(4),求实数x的取值范围 若函数f(x)在定义域(0,正无穷)内为减函数,且满足f(x²+3x)>f(4),求实数x的取值范围 已知f(x)满足如下性质定义域为R,是奇函数值域为(-1,1)在[0,正无穷)上为增函数,写除满足上述性质的f(x)如题. 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) 且满足下列条件 1、f(xy)=f(x)+f(y) 2、f(2)=1已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) 且满足下列条件 1、f(xy)=f(x)+f(y) 2、f(2)=1 3、当 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)= 已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2) 已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x满足已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x满足f( 已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是 (1/2)已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求f(9),f(27)的值 解不等式