抛物线y=2x²上有一点动P求P到A(2,10)距离与P到焦点距离和的最小值

抛物线y=2x²上有一点动P求P到A(2,10)距离与P到焦点距离和的最小值
抛物线y=2x²上有一点动P求P到A(2,10)距离与P到焦点距离和的最小值

抛物线y=2x²上有一点动P求P到A(2,10)距离与P到焦点距离和的最小值
抛物线的标准方程为：x²=y/2,准线为x=-1/8
求PA+PF的最小值
设P到准线x=-1/8的距离为d
则PF=d
所以,即求PA+d的最小值
画图易得,过A做准线的垂线,当P在该垂线上时,PA+d最小
最小值就是A到准线的距离,为2+1/8=17/8
所以,所求的最小值为17/8