已知-m的4次方+4m的2次方+2的n次方m的2次方+2的n次方+5=0,且m,n均为正整数,求m,n的值?有分哦,快来拿啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:56:41
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有分哦,快来拿啊!

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-M^4+4M^2+2^N*M^2+2^N+5=0
M^4-4M^2-2^N*M^2-2^N-5=0
(M^4-4M^2+4)-(2^N*M^2+2^N)-9=0
(M^2-2)^2-3^2-2^N(M^2+1)=0
(M^2-2+3)(M^2-2-3)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5-2^N)=0
M^2+1>0
所以M^2-5-2^N=0
M^2-2^N=5
分类讨论
M^2=2^N+5
2^N必为偶数 所以2^N+5必为奇数 M^2必为奇数 M必为奇数
2的次幂 1、2、4、8、16、32、64、128、256…………
2的次幂加5 6、8、9、13、21、37、69、133、261
只有第三种情况成立所以N=2 M=3

回答的太牛了,佩服啊 受益匪浅

已知2的3m次方=4,b的2n次方=5,求(a的2m次方)的3次方+(b的n次方)的3次方-(a的2m次 已知m的2次方+n的2次=6,则代数式(3m的2次方-4n的2次方-mn)-(4m的2次方-3n的2次方-mn)的值是____ 已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除help~ 已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除 已知多项式(m-1)x的4次方-x的n次方+2x-5是3次多项式,求(m+1)的n次方的值 (m-n)的7次方/(m-n)的2次方*(n-m)的4次方 已知多项式a的4次方+1/2ab-a的m-1次方b-6是六次四项式,单项式2x的5-m次方y的3n次求m的2次方+n的2次方 已知4的m次方等于2的n次方,27的n次方等于9*3的m+3次方,求(n-m)2008次方的值 已知a的3m次方=3,b的3n次方=2,求(a的2m次方)的3次方+(b的n次方)的三次-a的2m次方乘b的n次乘a的4m次乘b的2n次 已知2m+5m=3,4的m次方乘32的n次方 已知多项式(m-1)x的4次方-x的n次方+2x-5是3次多项式,求(m+1)n的平方-m的2012次方+(m-n)n的平方值 已知M=2m+n-3次根号下m+3是m+3的算数平方根,N=2m-n+4次根号下n-2是n-2的立方根,求(N-M)2011次方 3的m次方等于6,27的n次方等于2,求:3的2m+4n次 3的m次方等于6,27的n次方等于2,求:3的2m+4n次 ((m-n)的2次方(m-n)的3次方)的2次方除(n-m)的4次方 一道数学题:已知(4-m)x的2次方y的n次方是关于x.y的六次单项式,求m.n满足的条件 已知2的m次方=a,2的n次方=b,m、n为正整数,用a,b的代数式表示4的m+n次和4的m次+8 已知5的m次方=2,5的n次方=4,求25的2m-n次方加125的m+n次方的值.