四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=DC,AB大于AD,求证1角B+角D=180度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:25:45
四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=DC,AB大于AD,求证1角B+角D=180度

四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=DC,AB大于AD,求证1角B+角D=180度
四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=DC,AB大于AD,求证1角B+角D=180度

四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC=DC,AB大于AD,求证1角B+角D=180度
作CN⊥AB于N CF⊥AD延长线于F
∵AC平分角BAD CN⊥AB于N CF⊥AD延长线于F
∴CN=CF
∵CN⊥AB CF⊥AD
∴∠CFD=∠CNB=90度
在RT三角形CNB,RT三角形CFD中,
CN=CF BC=DC
∴RT三角形CNB≌RT三角形CFD
∠B=∠CFD
∵∠ADF+∠CFD=180度
∴角B+角D=180度