已知f(x)是一次函数,且f-1{f-1[f-1(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式谢谢解答.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:47:47

已知f(x)是一次函数,且f-1{f-1[f-1(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式谢谢解答.
已知f(x)是一次函数,且f-1{f-1[f-1(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式
谢谢解答.

已知f(x)是一次函数,且f-1{f-1[f-1(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式谢谢解答.
设,f(x)的反函数为:f-(x)=aX+b,则有
f-1[f-1(x)]=a[f-1(x)]+b=a^2x+ab+b.
f-1{f-1[f-1(x)]=a^2[f-1(x)]+ab+b=a^2(ax+b)+ab+b=a^3x+a^2b+ab+b
=8x+7.
a^3=8,a^2b+ab+b=7.
a=2,b=1.
∴f-(x)=2x+1,f-(x)的反函数为X=[f-1(x)-1]/2.
∴f(x)=(x-1)/2.

设： f(x)=ax+b
则：f-1(x)=x/a-b/a
而：f-1{f-1[f-1(x)]}=f-1(x)=8x+7
所以，1/a=8,a=1/8
-b=7/8,b=-7/8
f(x)=x/8-7/8

容易观察得f-1（x）=2x+1
所以f(x)=(x-1)/2

已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=? 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x）已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x) 已知：f(x)是一次函数,且f（f(x))＝4x－1,求f(x). 已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,求f(x)=? 已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f[f(2)]=2f-1(4)求f(x)的表达式已知f(x)是一次函数,且f(0)=2,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1）+f(3）=? 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数,且有2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的表达式已知f(x)是一次函数且f(2),f(5),f(4)成等比数列,且f(8)=15.求(1)f(x)的函数解析式；(2)f(1)+f(2)+f(3)+... 已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)=