已知数列{a n }的通项公式是an=a^n+lgb^n(a≠0,b﹥0),求前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:45:31
已知数列{a n }的通项公式是an=a^n+lgb^n(a≠0,b﹥0),求前n项和Sn

已知数列{a n }的通项公式是an=a^n+lgb^n(a≠0,b﹥0),求前n项和Sn
已知数列{a n }的通项公式是an=a^n+lgb^n(a≠0,b﹥0),求前n项和Sn

已知数列{a n }的通项公式是an=a^n+lgb^n(a≠0,b﹥0),求前n项和Sn
an=a^n+lgb^n
=a^n+nlgb
Sn=a1+a2+...+an
=(a^1+a^2+...+a^n)+(lgb+2lgb+...+nlgb)
a=1时,
Sn=n+n(n+1)lgb/2
a≠1时,
Sn=a(1-a^n)/(1-a) +n(n+1)lgb/2

Sn=(a+a^2+a3+.....+a^n)+lgb^(1+2+3+....n)
=a(1-a^n)/(1-a)+n(n+1)/2*lgb

求时分a=1和不等于一两种情况。

(1+n)/2*lgb+a(1-a^n)/(1-a) ............ a#1
(1+n)/2*lgb+n ............ a=1

an=a^n+lgb^n
=a^n+nlgb
Sn=a1+a2+...+an
=(a^1+a^2+...+a^n)+(lgb+2lgb+...+nlgb)
a=1时,
Sn=n+n(n+1)lgb/2
a≠1时,
Sn=a(1-a^n)/(1-a) +n(n+1)lgb/2

已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 已知a(n+1)=2an/an+2,a1=21.求证:数列{1/an}是等差数列2.求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式n和(n-1)为下标 已知通项公式为an=(a^2-1)(n^3-2n)的数列{an}是递增数列,求实数a的取值范围. 已知数列{an}满足:a1=2a,an=2a-a*a/an-1(n(-N*,n>=2).bn=1/an-a1.求证BN是等差数列.2.求数列AN的通项公式. 已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)1 求证数列{an/3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an/3an+1,求数列{an}的通项公式.前一个an+1是a(n+1),后一个an+1是a(n)+1 已知数列{an}满足条件a1=-2,a(n+1)=2+2an/(1-an).则数列的通项公式=a(n+1)是数列{an}的第n+1项 数列 (15 22:41:41)已知数列an中,a1= -1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,证明数列1/an是等差数列.并求an的通项公式 对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的差分数列,其中其中△an=a(n+1)-an,(n∈N*),已知数列{an}的通项公式an=5/2(n^2)-13/2n,(n∈N*),试证明{△an}是等差数列 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式 已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2.(1)设bn=2^n/an,求证:数列{bn}是等差数列.(2)求数列{an}的通项公式.a(n+1) 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,且an=2a(n-1)下标+2^n 求数列{an/2^n}是等差数列 求数列{an}的通项公式 【数学题】有关数列的问题已知数列{an}的通项公式为an=1/[n(n+2)](n∈正整数),那么1/120是这个数列的第几项?注:an”中的n在a的右下角. 已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式 (2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和SnRT已知数列{an}满足A1=2,An+1=An - 1/n(n+1) (1)求数列an的通项公式(2)设{Bn}=nAn*2^n,求数列Bn前n项和Sn是A(n+1)