作业帮已知数列｛an｝的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n属于N*）（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足bn=log2(an+2),Tn为数列｛bn/an+2｝的前n项和,求Tn.（希望写出完整过程……拜托了……谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:08:56
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n属于N*）（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足bn=log2(an+2),Tn为数列｛bn/an+2｝的前n项和,求Tn.（希望写出完整过程……拜托了……谢
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n属于N*）（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足bn=log2(an+2),Tn为数列｛bn/an+2｝的前n项和,求Tn.（希望写出完整过程……拜托了……谢谢……在线等……急!）
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n属于N*）（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足bn=log2(an+2),Tn为数列｛bn/an+2｝的前n项和,求Tn.（希望写出完整过程……拜托了……谢
解:
(1)当n=1时，a1=S1=2a1-2,a1=2
当n=\=1时，an=Sn-S(n-1)=2an-2n-(2(an-1)-2(n-1)) 解得an=2(a(n-1)+1)
即an=2(a(n-1)+2)-2 即an+2=2(a(n-1)+2)
设Cn=an+2,C1=a1+2=4,上式可转换成Cn=2C(n-1),
所以...
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解:
(1)当n=1时，a1=S1=2a1-2,a1=2
当n=\=1时，an=Sn-S(n-1)=2an-2n-(2(an-1)-2(n-1)) 解得an=2(a(n-1)+1)
即an=2(a(n-1)+2)-2 即an+2=2(a(n-1)+2)
设Cn=an+2,C1=a1+2=4,上式可转换成Cn=2C(n-1),
所以Cn为等积数列，倍数为2，所以Cn=C1*2^（n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
所以an=Cn-2=2^(n+1)-2
第二题题目有没错啊？是不是Tn为数列｛（bn/an）+2｝的前n项和啊？
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