黄金分割问题已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,一点D在AB上,且AD²(平方)=BD×AB,(C,D不重合)求CD— 的值.要求把过程写上!AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:29:15
黄金分割问题已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,一点D在AB上,且AD²(平方)=BD×AB,(C,D不重合)求CD— 的值.要求把过程写上!AC

黄金分割问题已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,一点D在AB上,且AD²(平方)=BD×AB,(C,D不重合)求CD— 的值.要求把过程写上!AC
黄金分割问题
已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,一点D在AB上,且AD²(平方)=BD×AB,(C,D不重合)求CD
— 的值.要求把过程写上!
AC

黄金分割问题已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,一点D在AB上,且AD²(平方)=BD×AB,(C,D不重合)求CD— 的值.要求把过程写上!AC
设AD=x,则BD=2-x.
①当AC>BC时,易知AC=(根号5)-1,BC=3-(根号5).
∵AD²=BD×AC
∴x²=(2-x)×((根号5)-1)
解出来算一下(可能计算有些麻烦,同下)
②当AC<BC时,易知AC=3-(根号5),BC=(根号5)-1
∵AD²=BD×AC
∴x²=(2-x)×(3-(根号5))

x²=(2-x)×(3-(根号5))