已知：x+y=-5,xy=6,求x^2+y^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:42:42
已知：x+y=-5,xy=6,求x^2+y^2

已知：x+y=-5,xy=6,求x^2+y^2
已知：x+y=-5,xy=6,求x^2+y^2

已知：x+y=-5,xy=6,求x^2+y^2
x^2+y^2
=x^2+y^2+2xy-2xy
=(x+y)^2-2xy
=(-5)^2-2*6
=25-12
=13

x^2+y^2
=(x+y)^2-2xy
=25-12
=13

x^2+y^2=(x+y)²-2xy=（-5）²-2×6=25-12=13

x+y=-5，xy=6
可算出x、y分别为-2和-3，x^2+y^2=13

（x+y）²=x²+2xy+y²
所以x²+y²=（x+y）²-2xy=5²-2*6=25-12=13

X的平方+Y的平方可以表示为（X+Y)的平方-2Xy
因此＝（-5）的平方-2*6
＝25-12
＝13

x^2+y^2
=x^2+y^2+2xy-2xy
=(x+y)^2-2xy
=(-5)^2-2*6
=25-12
=13

13

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