求函数f(x)=sin²+cosx的值域,当x分别取何值时f(x)取最大值和最小值?原题图

求函数f(x)=sin²+cosx的值域,当x分别取何值时f(x)取最大值和最小值?原题图
求函数f(x)=sin²+cosx的值域,当x分别取何值时f(x)取最大值和最小值?
原题图

求函数f(x)=sin²+cosx的值域,当x分别取何值时f(x)取最大值和最小值?原题图
原函数=1-cos^2x+cosx
设cosx=t 则 原函数=1-t^2+t
t属于[-1,1]
根据二次函数求关于t的函数值域,很简单,t=1/2时最大,t=-1时最小,值域为[-1,5/4]
用t求x的值,带上周期kπ就行了.