设f(x)=(2x+1)^6,则f(x)的导函数f'(x)展开式中x^3的系数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:10:00
设f(x)=(2x+1)^6,则f(x)的导函数f'(x)展开式中x^3的系数为?

设f(x)=(2x+1)^6,则f(x)的导函数f'(x)展开式中x^3的系数为?
设f(x)=(2x+1)^6,则f(x)的导函数f'(x)展开式中x^3的系数为?

设f(x)=(2x+1)^6,则f(x)的导函数f'(x)展开式中x^3的系数为?
答案是8
f(x)导数是f(x)=2,3次方后是8.
x三次方没有了,系数为0

f'(x)=6*2(2x+1)^5
由杨辉三角可得x^3的为10*(2x)^3=80x^3
则x^3的系数为6*2*80=960

根据展开式的通项得出T4的值即为X的三次方的系数。

我记得好像有个通项公式的吧