在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D.E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求△ABC的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:41:04
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D.E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求△ABC的面积?

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D.E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求△ABC的面积?
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D.E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求△ABC的面积?

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D.E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求△ABC的面积?
设AC=x,
ABD的高CF,△ECB高EH
CF=0.5根号2x,EH=2根号2
DF=0.5根号2x-3
DF/CF=EH/CH
等比定律(不容易想到,很重要)
DF/(DF+CF)=EH/(CH+EH)=EH/X
代入
(0.5√2X-3)/(√2X-3)=2√2/X
解方程X=6√2
面积=36

这道题有两种情况吧,只是提供一种解题思路,自己画图分析吧