已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2.小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:59:54
已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2.小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,

已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2.小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,
已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2.
小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,

已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2.小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,
很简单的,没有楼上那样复杂,就是商的导数.
因x'=1/y',所以x"=-y"x'/y'^2=-y"/y'^3

dx/dy=1/y'
d^2x/dy^2
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=d(1/y')/dx*dx/dy
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/(y')^3