作业帮一道三元一次的方程组,5x+6y-8z=12x+4y-z=-12x+3y-4z=5虽然知道怎么解二元一次方程,消元也会,但是这题都快算的吐血了啊,望初中的哥哥姐姐们指点迷津
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:59:43
一道三元一次的方程组,5x+6y-8z=12x+4y-z=-12x+3y-4z=5虽然知道怎么解二元一次方程,消元也会,但是这题都快算的吐血了啊,望初中的哥哥姐姐们指点迷津
一道三元一次的方程组,
5x+6y-8z=12
x+4y-z=-1
2x+3y-4z=5
虽然知道怎么解二元一次方程,消元也会,但是这题都快算的吐血了啊,望初中的哥哥姐姐们指点迷津
一道三元一次的方程组,5x+6y-8z=12x+4y-z=-12x+3y-4z=5虽然知道怎么解二元一次方程,消元也会,但是这题都快算的吐血了啊,望初中的哥哥姐姐们指点迷津
分析：只要把三元一次方程组去掉一个未知数,就可以化成二元一次方程组了.
题目里X的系数比较简单,可以考虑先去掉X.
5x+6y-8z=12 ①
x+4y-z=-1 ②
2x+3y-4z=5 ③
②×2,得
2x+8y-2z=-2 ④
④-③,得
5y+2z=-7 ⑤
②×5,得
5x+20y-5z=-5 ⑥
⑥-①,得
14y+3z=-17 ⑦
由⑤、⑦组成{5y+2z=-7 ⑤
14y+3z=-17 ⑦
解得{y=-1
z=-1
把y=-1,z=-1代入②,得
x+(-4)-(-1)=-1
x=2
所以,原方程组的解是{x=2
y=-1
z=-1
5x+6y-8z=12 ① x+4y-z=-1 ② 2x+3y-4z=5 ③
①-③*2得x=2
∴3y-4z=1 ④ 4y-z=-3 ⑤
④*4-⑤*3得z=-1
∴x=2 y=-1 z=-1
5x+6y-8z=12 ①
x+4y-z=-1 ②
2x+3y-4z=5 ③
②X4-③: 2x+13y=-9
③X2-①:x=2
x=2,y=-1,z=-1
首先你看一下1和3方程
是不是有相似的地方啊
只要把3号方程两边乘以2
得到的就是4x+6y-8z=10 4号方程
把1号减去4号
得到x=2
然后再带进去2和3号或者1和2号
不能带1和3哦，因为比例一样的
下面就挺简单了啊
5x+6y-8z=12乘2得10x+12y-16z=24(1)
x+4y-z=-1 乘10得10x+40y-10z=-10(2)
2x+3y-4z=5乘5得 10x+15y-20z=25(3)
1、3相减得3y-4z=1乘5得15y-20z=5(4)
2、3相减得25y+10z=-35乘2得50y+20z=-70(5)
4、5相加得65y=-...
全部展开
5x+6y-8z=12乘2得10x+12y-16z=24(1)
x+4y-z=-1 乘10得10x+40y-10z=-10(2)
2x+3y-4z=5乘5得 10x+15y-20z=25(3)
1、3相减得3y-4z=1乘5得15y-20z=5(4)
2、3相减得25y+10z=-35乘2得50y+20z=-70(5)
4、5相加得65y=-65
即y=-1
代入4得z=-1
代入得x=2
即方程组解为x=2，y=-1，z=-1
收起
原方程组变形：
1式：10x+12y-16z=24
2式：10x+40y-10z=-10
3式：10x+15y-20z=25
然后2-1，再2-3，
得：28y+6z=-34
25y+10z=-35
再通分消元
得：140y+30z=-170
75y+30z=-105
y=-1
就可解出后面z=-1,x=2