作业帮如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BC=12,则BD=——.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:50:13
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BC=12,则BD=——.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BC=12,则BD=——.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BC=12,则BD=——.
设BD=a,CD=12-a
因为∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D
所以AD=√3BD,AD=√3／3CD
√3a=√3／3（12-a）→BD=a=3
BD=3
在Rt△ABC中
AB＝BC×sin∠C＝6，AC＝BC×cos∠C＝6√3
∵AD⊥BC，垂足为D
∴在Rt△ACD中，BD＝BC-CD＝12-AC×cos∠C＝12-9＝3
注：仅供参考！
根据sin30=AB/BC可以算出AB=6
根据相似三角形可以推断三角形ABD与三角形ABC，对应边成比例，
所以就有AB*AB=BD*BC
可以求出BD=3
答案3.因为角C=30度、BC=12
所以AB=6、角B=60度
所以角BAD=30度
所以BD=3
三角形ABD相似于三角形CBA. 所以BD/BA=AB/BC. 推出. BD/6=6/12 所以 BD=3.
根据三角形相似. AB的平方=BD*BC
AC的平方=CD*BC
因为∠BAC=90° ∠C=30°
所以AB=1/2BC=6（直角三角形中30°角所对的直角边为斜边的一半）
AD⊥BC于D, 同理可得BD=1/2AB=3
∠C+∠CAD=∠CAD+∠BAD=90
∠C=∠CAD=30
tan30=BD/AD=AD/DC
(tan30)^2=BD/DC
BD=X DC=12-X
带入
忘了函数了。但是这题你所有角度应该都知道了。很好求的。角DAC等于60 ，角BAD等于30看吧。