已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F1做倾斜角为60度的直线L叫椭圆于A,B两点三角形ABF2的内切圆半径为7分之2乘根号3倍的c.求(1)椭圆离心率;(2)若lABl=8倍根号2,求椭圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:16:22
已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F1做倾斜角为60度的直线L叫椭圆于A,B两点三角形ABF2的内切圆半径为7分之2乘根号3倍的c.求(1)椭圆离心率;(2)若lABl=8倍根号2,求椭圆

已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F1做倾斜角为60度的直线L叫椭圆于A,B两点三角形ABF2的内切圆半径为7分之2乘根号3倍的c.求(1)椭圆离心率;(2)若lABl=8倍根号2,求椭圆
已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F1做倾斜角为60度的直线L叫椭圆于A,B两点
三角形ABF2的内切圆半径为7分之2乘根号3倍的c.求(1)椭圆离心率;(2)若lABl=8倍根号2,求椭圆标准方程.
第一问都不会,俺非常受挫,

已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F1做倾斜角为60度的直线L叫椭圆于A,B两点三角形ABF2的内切圆半径为7分之2乘根号3倍的c.求(1)椭圆离心率;(2)若lABl=8倍根号2,求椭圆
第一问,根据面积相等,rl/2=2a.|y1-y2|/2.这里r是内切圆半径,l是三角形ABF2周长,等于4a.
那么由椭圆第二定义,设AF1=L1,BF1=L2,不妨设A在x轴上方.那么Lcos60°+ -c - -c∧2 /a∧2=L/e.得到L1=2b∧2/a(2-e).同理L2=2b∧2/a(2+e).
所以(L1+L2)sin60°*2c/2=4ar=4a2√3c/7.即b∧2/a∧2(2-e) +b∧2/a∧2(2+e)=4/7.
也就是(1-e∧2)/(2-e) + (1-e∧2)/(2+e)=4/7.整理得到e∧2=1/2
所以e=√2/2
第二问,由第一问过程,|AB|=L1+L2=8√2.得到ab∧2/(4a∧2-c∧2)=√2 即a/7=√2
所以标准方程是x∧2/98 + y∧2/49 =1

已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点且丨AB丨=3.求C的方程 F1*cosA+F2*cosB+F3*cosC=0F1*sinA+F2*sinB+F3*sinC=0F1*sinA-F2*sinB-1.575*F3*cosC=0已知参数F1,F2,F3,求出角度A,B,C(用F1,F2,F3表达) 已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为? 三要素完全相同的两个力,合力是?A.F1+F2 B.2F1 C.2F2 D.F1-F2 如图两人分别用大小为f1 f2的力沿相反方向拉弹簧的挂钩和圆环,弹簧秤静止不动,示数为8牛,结论对的是a f1=f2=8牛b f1=f2=4牛c f1=f2=16牛d f1=8牛,f2=0 已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2 (1)求椭圆C标准方程 (2)过左焦点F1任作一条直已知椭圆C焦点分别为F1(-C,0)F2(C,0),(C>0)且b=c√3,a-c=2(1)求椭圆C标准方程(2)过左焦点F1任作一 已知椭圆C的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),点B1,B2是短轴的两端点,△ABC是等边三角型.求椭圆方程 平面直角坐标系 xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(根号3*c,0)三点,其中c﹥0. 已知F1(-1,0),F2(1,0),△MF1F2的周长为6.求动点M的轨迹C方程 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F1的大小,下列说法正确的是 A为什么错了?A F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B F至少比F1、F2、F3中的某一个大C 若F1:F2:F3=3:6:8 ,只要适当 已知二次函数fx=ax2-bx+c 若f1=0 判断函数零点的个数 对于任意 f2-x=f2+x 已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点,且具有最短长轴,求椭圆C方程 运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑时,他所受到的摩擦力分别为F1和F2,那么它们的关系是() A F1向上,F2向下,F1=F2 B F1向下,F2向上,F1>F2 C F1向上,F2向上,F1=F2 D F1向上,F2向下,F1>F2 已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L与椭圆C交于…已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L与椭圆C 已知力F1,F2,F3满足|F1|=|F2|=|F3|=1,且F1+F2+F3=0,则|F1-F2|为平面向量问题喔 > 平面上到两定点F1=(-1,0)F2=(1,0)距离之和为4的点的轨迹方程为F1,F2是焦点所以 c=1c只的是什么?为什么是1