函数f(x)=(m-1)x^2+2(m+1)x-1的图像与x轴只有一个交点,求实数m的取值的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:57:11
函数f(x)=(m-1)x^2+2(m+1)x-1的图像与x轴只有一个交点,求实数m的取值的集合

函数f(x)=(m-1)x^2+2(m+1)x-1的图像与x轴只有一个交点,求实数m的取值的集合
函数f(x)=(m-1)x^2+2(m+1)x-1的图像与x轴只有一个交点,求实数m的取值的集合

函数f(x)=(m-1)x^2+2(m+1)x-1的图像与x轴只有一个交点,求实数m的取值的集合
m-1=0,m=1时,f(x)=4x-1,与x轴只有一个交点
m-1≠0时
判别式△=4(m+1)^2+4(m-1)=4(m^2+6m)=0
m=0,或,m=-6
实数m的取值的集合:{0,1,-6}