在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则BC的长为 ( )A.6 B.7 C.8 D.9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:52:26
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则BC的长为 ( )A.6 B.7 C.8 D.9

在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则BC的长为 ( )A.6 B.7 C.8 D.9
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则BC的长为 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9

在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则BC的长为 ( )A.6 B.7 C.8 D.9
过C点做AD的平行线,交AB于E.如此可证平行四边形AECD => AE=CD ,AD=BC
已知,
∠D+∠B=180°(这个自己说明下吧),所以 ∠D=2∠B=120°,∠B=60°
那么△EBC易证为正三角形 于是,EB=BC=CE
AD+DC=8 => BC+AE=8 ,
AB=AE+EB=AE+BC=8

上面的答案都不对 BC的长应该是4
接着上面这个人的结果,我们连接DE,可得知平行四边行BCDE是菱形 设BC=a 则AD=a 所以三角形ADE是等边三角形 则由AD+DC=8 求得a=4

A,B

首先∵梯形ABCD是等腰梯形,且AB∥CD,∴∠A=∠B,

又∵∠D=2∠B,∴∠B=∠A=60º,

如图CD和BC长度完全没有关系,∵BC<8,选择AB

选项错了吧,答案应该是4