如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:40:27
如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.

如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.

如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.
∵BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB,
∴∠EDC=∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A=50°,
∴∠A=80°.

因为BD平分∠ABC,则:∠DBC=(∠ABC)/2
因为CD平分∠ACB,则:∠DCB=(∠ACB)/2
在三角形BDC中,三角形的外角等于两个不相邻的内角和,即:
∠EDC=∠DBC+∠DCB=50°
所以:(∠ABC)/2+(∠ACB)/2=50°
即:∠ABC+∠ACB=100°
三角形内角和180°,即:
∠ABC+∠ACB+∠A=...

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因为BD平分∠ABC,则:∠DBC=(∠ABC)/2
因为CD平分∠ACB,则:∠DCB=(∠ACB)/2
在三角形BDC中,三角形的外角等于两个不相邻的内角和,即:
∠EDC=∠DBC+∠DCB=50°
所以:(∠ABC)/2+(∠ACB)/2=50°
即:∠ABC+∠ACB=100°
三角形内角和180°,即:
∠ABC+∠ACB+∠A=180°
所以:∠A=80°

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如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离d=DE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=3,求AE与DE的长度和 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离等于DE. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是?要推导的过程以便理解. 如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是? 如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么?先用方程如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,连 如图,在△ABC中,∠C=90度;∠ABC=60度;,D是AC的中点,求tan∠DBC 如图在△ABC中,D是AC的中点,∠ABC=135°,∠DBC=45°,求sin∠ADB的值 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由 如图在RT△ABC中 ∠C=90° BD是∠ABC的平分线 交AC与点D 若CD=n AB=m 则△ABD的面积是 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO=BO,l联接CD,说明△BCD是直角三角形. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由 如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证:△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC,是∠ACB AC=10 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图在△ABC中,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数