已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B=3cos(A+C)+1（1）求B（2）若cosA=4/5,△ABC的面积为（36+9根号3）/50,求△ABC的外接圆面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:24:31
已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B=3cos(A+C)+1（1）求B（2）若cosA=4/5,△ABC的面积为（36+9根号3）/50,求△ABC的外接圆面积

已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B=3cos(A+C)+1（1）求B（2）若cosA=4/5,△ABC的面积为（36+9根号3）/50,求△ABC的外接圆面积
已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B=3cos(A+C)+1
（1）求B
（2）若cosA=4/5,△ABC的面积为（36+9根号3）/50,求△ABC的外接圆面积

已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B=3cos(A+C)+1（1）求B（2）若cosA=4/5,△ABC的面积为（36+9根号3）/50,求△ABC的外接圆面积
(1)由题知：cos2B=-3cosB+1
即：2(cosB)^2+3cosB-2=0
得：cosB=1/2 或cosB=-2(舍去）
所以：B=60°
（2）sinC=sin(A+B)=(3+4*根号3)/10
S=(1/2)*a*c*sinB
=(1/2)*2R*sinA*2R*sinC*sinB
=R^2*(36+9*根号3)/50=(36+9*根号3)/50
所以：R=1,即外接圆面积为π

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3,tanB=√7/4.则△ABC的面积为多少 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且a+c=3.COSB=3/4.则△ABC的面积为多少 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在△ABC中,内角A,B,C对边分别为a,b,c已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A.求△ABC的面积 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45度) 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/sinA的值 在△ABc中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C＝π/3,b=3,若△ABc的面积为3√3/2,则c＝ 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,求角c 的大小, 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC...三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4 (1)求1/tanA+1/tanC的值；