已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足向量OA+向量OB=0,o为原点.向量AF2*向量F1F2=0 椭圆离心率=（根号2）/2.1） 求直线AB的方程 2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:53:58
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足向量OA+向量OB=0,o为原点.向量AF2*向量F1F2=0 椭圆离心率=（根号2）/2.1） 求直线AB的方程 2

已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足向量OA+向量OB=0,o为原点.向量AF2*向量F1F2=0 椭圆离心率=（根号2）/2.1） 求直线AB的方程 2
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足向量OA+向量OB=0,o为原点.向量AF2*向量F1F2=0 椭圆离心率=（根号2）/2.1） 求直线AB的方程 2）若三角形ABF2的面积=4根号2,求椭圆的方程 3）在2）的条件下,椭圆上是否存在点M使得MAB的面积等于8根号3?若存在,求出点M的坐标若不存在 说明理由

已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足向量OA+向量OB=0,o为原点.向量AF2*向量F1F2=0 椭圆离心率=（根号2）/2.1） 求直线AB的方程 2
由题意 （1） 向量OA+向量OB=0,所以A,B关于圆点对称； 向量AF2*向量F1F2=0 ,所以AF1垂直于x轴； 设A点坐标（x1,y1）则x1=c 离心率为向量为（根号2）/2,所以b=c,故y1=（根号2）b/2,所以K(AB)=（根号2）/2 AB:y（根号2）/2*x （2）三角形ABF2的面积=4根号2,即c*y1=4根号2,所以b=c=2√2.所以椭圆方程：a^2/8+b^2/8=1 （3）此时A(2√2,2) B(-2√2,-2) AB长度为4√3,所以点M到直线AB的距离为4 设M坐标（2√2sinX,2√2cosX) 则有(√2/2*2√2sinX-2√2cosX)/(1+1/2)的绝对值等于4,所以有sinX-√2*cosX=3,而实际上,sinX-√2*cosX≤1+√2＜3,无解!所以这样的M不存在!

1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1；F2,点P；F1；F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 已知f1,f2是椭圆x^2／16+y^2／9=1的两焦点,过点f2的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于 已知F1 F2为椭圆X^2/25+Y^2/9=1的两个焦点,过点F1的直线与椭圆相交于A B两点,则三角形ABF2的周长是?具体过程紧急 已知F1 F2是椭圆x^2/4+y^2/3=1的两个焦点 过点F1的直线交椭圆于点A,B 若AB的绝对值=24/7 则直线AB的斜率 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点：求三角形AF1B的周长 关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围 已知椭圆5x^2+9y^2=45的左、右焦点分别为F1、F2……已知椭圆5x²+9y²=45的左、右焦点分别为F1、F2,点P是椭圆上任意一点,点A(1,1),求|PA|+|PF1|的取值范围.一楼：请问第二步如何得到？ 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b是椭圆 已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第...已知F1,F2分别为椭圆C1：y^/a^2+x^2/b^2=1的上下焦点,其中F1也是抛物线x^2=4y的焦点,点M是C1,C2在第二象 已知点P在椭圆Y*2/a*2+X*/b*2上,F1,F2为椭圆的焦点,求PF1*PF2的取值范围 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值