证明arctan1/2+arctan1/3=45°不要用高中乱七八糟的公式和π还有类似的式子吗都说过我是初三的了 没学余弦定理 tan(α+β)也不会展开

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:19:06
证明arctan1/2+arctan1/3=45°不要用高中乱七八糟的公式和π还有类似的式子吗都说过我是初三的了 没学余弦定理 tan(α+β)也不会展开

证明arctan1/2+arctan1/3=45°不要用高中乱七八糟的公式和π还有类似的式子吗都说过我是初三的了 没学余弦定理 tan(α+β)也不会展开
证明arctan1/2+arctan1/3=45°
不要用高中乱七八糟的公式和π
还有类似的式子吗
都说过我是初三的了 没学余弦定理 tan(α+β)也不会展开

证明arctan1/2+arctan1/3=45°不要用高中乱七八糟的公式和π还有类似的式子吗都说过我是初三的了 没学余弦定理 tan(α+β)也不会展开
构造一个三角形ABC,过A作BC边上的高AD,长为1.
取BD=2,CD=3,则 BC=5,tanB=1/2,tanC=1/3,所以 角B=arctan1/2,C=arctan1/3, 要证arctan1/2+arctan1/3=45°,也就是要证三角形ABC中角BAC=135度.
由勾股定理,AB^2=AD^2+BD^2=5,AB=根号5；AC^2=AD^2+CD^2=10,AC=根号10.
由余弦定理,cosBAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=-根号2/2
所以角BAC=135度,从而角B+角C=45度,即arctan1/2+arctan1/3=45°
我初三的时候是学过余弦定理的.你就说你会什么就行了.

tan(arctan1/2+arctan1/3)
={tan[arctan(1/2)]+tan[arctan(1/3)]}/{1-tan[arctan(1/2)]*tan[arctan(1/3]}
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)
=1
arctan1/2+arctan1/3=45°

arctan1/3+arctan1/2+arctan1=几, arctan1/2+arctan1/5+arctan1/3 求值:arctan1/2+arctan1/3 求证arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=pai/4 求tan（arctan1/2+arctan1/3） A=arctan1/2 证明arctanx+arctan1/x=兀/2 (x>0)微积分 点样证明arctanx+arctan1/x=pi/2 arctan1/2+arctan1/3 解答题求解 谢谢 送分ing,求值:arctan1/2+arctan1/3. tan(90-2arctan1/2) arctan1/2+arctan1/5+arctan1/8=这个应该怎么算呢 arctan1/3+arctan1/5+arctan1/7+arctan1/8如题 求助高数题:证明恒等式arctan1/2+arctan1/3=45度 cos(arcsinx)=根号(1-x^2)在线急等! tan(1/2arctan1/2)=? 证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好 证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理 lim(x-->0-)arctan1/x 为什么趋于-2/ lim(x-->0+)arctan1/x 为什么趋于2/