求过点P(0,3)作圆x²＋y²－4x－5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.

求过点P(0,3)作圆x²＋y²－4x－5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.
求过点P(0,3)作圆x²＋y²－4x－5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.

求过点P(0,3)作圆x²＋y²－4x－5=0的弦.使弦的中点的横坐标为5/2的直线的方程.
设中点为 M（5/2,b）,
圆方程配方得 (x-2)^2+y^2=9 ,因此圆心 C（2,0）,
由于 PM丄CM ,
因此向量 PM*CM=0 ,
即 (5/2-0)*(5/2-2)+(b-3)*(b-0)=0 ,
解得 b=5/2 或 b=1/2 ,则 M（5/2,5/2）或（5/2,1/2）,
由两点式可得所求直线方程为 (y-5/2)/(3-5/2)=(x-5/2)/(0-5/2) 或 (y-1/2)/(3-1/2)=(x-5/2)/(0-5/2) ,
化简得 x+5y-15=0 或 x+y-3=0 .