在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列求数列{an}和{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:00:08
在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列求数列{an}和{bn}的通项公式

在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列求数列{an}和{bn}的通项公式
在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列
求数列{an}和{bn}的通项公式

在数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=Sn(n∈N*).数列{bn}是等差数列,其公差d>0,b1=1,且b3,b7+2,3b9成等差数列求数列{an}和{bn}的通项公式
一.a(n+1)=Sn----------------(1)
an=S(n-1) (n>1)--------(2)
(1)-(2)得a(n+1)-an=an
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2
所以{an}是以1为首项.公比为2的等比数列
an=2的(n-1)次方
b3,b7+2,3b9成等比数列
(b7+2)^2=b3*3b9
(b1+6d+2)^2=(b1+2d)*3(b1+8d)
(3+6d)^2=(1+2d)*3(1+8d)
d=1
bn=b1+(n-1)d
=n
第一题是通法.看到有关an与sn的式子 求an 就根据
当n=1时,a1=s1=.
当n>1时,an=sn-sn-1
经检验,an=.这个是标准做法,上面的那一题我复制的 答案是正确的 格式不准确.
第二题遇到这种肯定用基本量解的.数列问题没有头绪,基本量都会解得出来 ,就是计算麻烦.

a(n+1)=Sn an=S(n-1) 两个式子相减得到 a(n+1)-an=an 所以a(n+1)=2an 所以an为等比数列 所以an=2^(n-1) 经检验n=1也满足 (注意:两个式子相减的时候n≥2, 前n项和减去前n-1项和等于第n项)
b3,b7+2,3b9成等差数列 所以2(b7+2)=b3+3b9 也就是2(b1+6d+2)=b1+2d+3(b1+8d...

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a(n+1)=Sn an=S(n-1) 两个式子相减得到 a(n+1)-an=an 所以a(n+1)=2an 所以an为等比数列 所以an=2^(n-1) 经检验n=1也满足 (注意:两个式子相减的时候n≥2, 前n项和减去前n-1项和等于第n项)
b3,b7+2,3b9成等差数列 所以2(b7+2)=b3+3b9 也就是2(b1+6d+2)=b1+2d+3(b1+8d) 从而求出d=1/7 所以通项公式bn=(n+6)/7

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《1》当n=1时,S1=a1;当n≥2时,a(n+1)=Sn,则a(n+1)-an=Sn-S(n-1)=an,所以a(n+1)=2an,即数列{an}是首项a1=1,公比q=2的等比数列,通向公式为an=2^(n-1) ……2的(n-1)次方。
《2》因为b3、b7+2、3b9是等差数列,则b3+3b9 = 2*(b7+2),又因为{bn}是等差数列,所以b3=b1+2d, b7=b1...

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《1》当n=1时,S1=a1;当n≥2时,a(n+1)=Sn,则a(n+1)-an=Sn-S(n-1)=an,所以a(n+1)=2an,即数列{an}是首项a1=1,公比q=2的等比数列,通向公式为an=2^(n-1) ……2的(n-1)次方。
《2》因为b3、b7+2、3b9是等差数列,则b3+3b9 = 2*(b7+2),又因为{bn}是等差数列,所以b3=b1+2d, b7=b1+6d, b9=b1+8d,代入上式后,化简得:b1+7d=2,即d=1/7 ,所以{bn}的通项公式为:bn=(n+6)/7

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在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式 在数列an中,a(n+1)=2+2/3Sn,且a1=3求an 数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 在数列中a1=14且3an=3a(n+1)+2则使ana(n+2) 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊 在数列{an}中,a1=1,a2=-3,且在数列{an}中,an+1=an+an+2,则a2012=a(n+1)=an+a(n+2) 在数列{an}中,an=a(n-1)/3a(n-1)+2且a1=1,求an(用待定系数法和倒数法) 在数列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an 在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且a n+2-an=1+(-1)^n (n属于N*),求S10=? 在数列{an}中,a1=1,an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2),求通项公式 已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式 在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n+1(n大等于2,且n属于N正).1.证明数列{an+n}是等比数列,并求{an}的通项公式.2.求数列{an}的前n项和.