如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度． （1）操作并观察,如图,将三角板的45°角的顶点与点C重合（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:39:22
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度． （1）操作并观察,如图,将三角板的45°角的顶点与点C重合（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，

如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度． （1）操作并观察,如图,将三角板的45°角的顶点与点C重合（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度． （1）操作并观察,如图,将三角板的45°角的顶点与点C重合

（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果．
（2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明

如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90度． （1）操作并观察,如图,将三角板的45°角的顶点与点C重合（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，
(1)
观察结果是：
AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF
(2)
可以构成三角形
证明：
将△BFC绕点C顺时针旋转90°,得到△CHA
连接HE
则∠CAH=45°,AH=BF,CH=CF,∠ACH=∠BCF
∴∠HAE=45°+45°=90°
∵∠HCF=∠HCA+∠ACF=∠BCF+∠ACF=90°,∠EAF=45°
∴∠HCE=45°=∠EAF
∴△HCE≌△FCE
∴HE=EF
∵HE²=AE²+AH²=AE²+BF²
∴EF²=AE²+CF²
∴AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形

已知：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,∠ADE=∠C,求证:△BDE是等腰直角三角形 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 已知,如图,AD=BD=CD,∠B=45°,请说明△ABC是等腰直角三角形 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，过点C作BC的垂线l，把一个足够大的 如图等腰直角三角形ABC 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上。1 若C（2,0），点A（-2，-2），求B坐标。【B在y 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC的中点折叠使A与D重合,折痕为EF求sin∠DEF的值? 如图,已知等腰直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,AE⊥EF,BF⊥EF,点C在线段EF上.求证:EC=BF这个是图、 如图已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,分别以AB、AC、BC为斜边向外做等腰三角形,试探索这三个等腰直角三 如图,已知△ABC与△ADE两个是全等的等腰直角三角形,连接DB,求∠BDE的度数 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数.