作业帮已知首项为3/2的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n属于正整数),S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列1求通项2设Tn=Sn -(1/Sn),求数列{Tn}的最大项和最小项的值.大神你们在哪里明天要交作业的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:23:53
已知首项为3/2的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n属于正整数),S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列1求通项2设Tn=Sn -(1/Sn),求数列{Tn}的最大项和最小项的值.大神你们在哪里明天要交作业的
已知首项为3/2的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n属于正整数),S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列
1求通项
2设Tn=Sn -(1/Sn),求数列{Tn}的最大项和最小项的值.
大神你们在哪里
明天要交作业的
已知首项为3/2的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n属于正整数),S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列1求通项2设Tn=Sn -(1/Sn),求数列{Tn}的最大项和最小项的值.大神你们在哪里明天要交作业的
（1） 由已知得 S3 + a3 + S4 + a4 = 2S5 + 2a5
化简得 a3= 4a5 ,即 a5/a3 = 1/4 ∴q^2=1/4 （化简不清楚等会再追问）
∵数列{an}不是递减数列
∴ q = - 1/2 ∴ 通项公式 an = 3/2 * （-1/2）^(n-1) 即an = 3*(-1/2)^n
（2）由已知得 Sn = [3/2 * (1- (-1/2)^n)] / [1 - (-1/2) ] = 1 - (-1/2)^n （等比数列的前n项和公式）
当n为奇数时 , Sn = 1+ (1/2)^n ……
好吧我已经尽力了 = =智商有限
设所求通项为an=3/2q^(n-1),Sn=3/2*[(q^n-1)/(q-1)]
s3+a3=3/2*[(q^3-1)/(q-1)]+3/2q^2=3/2*[(2q^3-q^2-1)/(q-1)]
s5+a5=3/2*[(q^5-1)/(q-1)]+3/2q^4=3/2*[(2q^5-q^4-1)/(q-1)]
s4+a4=3/2*[(q^4-1)/(q-1)]+3/2...
全部展开
设所求通项为an=3/2q^(n-1),Sn=3/2*[(q^n-1)/(q-1)]
s3+a3=3/2*[(q^3-1)/(q-1)]+3/2q^2=3/2*[(2q^3-q^2-1)/(q-1)]
s5+a5=3/2*[(q^5-1)/(q-1)]+3/2q^4=3/2*[(2q^5-q^4-1)/(q-1)]
s4+a4=3/2*[(q^4-1)/(q-1)]+3/2q^3=3/2*[(2q^34-q^3-1)/(q-1)]
2*(S5+a5)=s4+a4+s3+a3
化简得
4q^3-4q^2-q+1=(q-1)(4q^2-1)=0,解得q=1或 q=1/2 或q=-1/2
因为an不是递减数列,所以 q=-1/2
所求通项为an=3/2*(-1/2)^(n-1)
收起
非递减，则q大于等于1或小于0。由S3+a3,S5+a5,S4+a4得出a3=4a5，则q=-2,则通项是an=3/2*（-2）的n次方