已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 08:08:14

已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值
已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值

已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值
函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为[0,π/2],
2X-π/3∈[-π/3,2π/3],
因此
最小值时,x=-π/3,此时f(-π/3)=-a*√3/2+b=-5
最大值时,x=π/2,此时f(π/2)=a+b=1
解这个二元一次方程组得
a=6/(1-√3/2)=12(2+√3）=24+12√3
b=1-a=-23-12√3

∵x∈[0,π/2] ∴2X-π/3∈[-π/3,2π/3] ∴sin(2X-π/3)∈[-√3/2,1]
当a＞0时， ﹣√3a/2＋b＝﹣5 a＋b＝1 ∴a＝6(√3 －1) b＝7－6√3
当a＜0时， a＋b＝﹣5 ﹣√3a/2＋b＝1 ∴a＝﹣6(√3 －1) b＝6√3－11

已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w 已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f（x）=Asin（2x+φ）,当x=-π/3时,最小值为-4, 已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)是奇函数,当x＜0时,fx)=x-2asin(πx/2),若f(3）=6,则a是什么已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2