P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,最大值与最小值p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是?告诉我最小值如何求就可以了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:35:17
P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,最大值与最小值p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是?告诉我最小值如何求就可以了!

P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,最大值与最小值p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是?告诉我最小值如何求就可以了!
P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,最大值与最小值
p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是?
告诉我最小值如何求就可以了!

P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,最大值与最小值p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是?告诉我最小值如何求就可以了!

P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点
所以 |PF1|+|PF2|=2a
根据基本不等式
当且仅当|PF1|=|PF2|=a时,|PF1|*|PF2|取得最大值a²=4
根据椭圆的图像及特性可知
当 |PF1|与|PF2|相差最大时 |PF1|*|PF2|取得最小值(a+c)(a-c)=a²-c²=b²=3
所以 |PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是4-3=1

可以令
x=2cost
y=根号3sint
F1 F2这两个焦点的坐标可以得到
然后再用距离公式求得|PF1|X|PF2|的表达式
利用三角函数的最大最小值即可求得其最大值与最小值

点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 P(4,0)椭圆x^2/4+y^2/3=1,AB是椭圆上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆于另一点E,证...P(4,0)椭圆x^2/4+y^2/3=1,AB是椭圆上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆于另一点E, 已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是 点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离! p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线:2x+3y-8=0的距离的取值范围 P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的点,则P到直线x+2y-10=0的距离最大值为 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点,当弦AP的长度最大时,点P的坐标是? 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 已知p是椭圆2x^2+3y^2=6上的点,则p到该椭圆的一个焦点的最短距离是?