已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:30:43

已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值
已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值

已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32,abc=8,求1/a+1/b+1/c的值
a+b+c=0,
(a+b+c)^2
=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)
=32+2(ab+bc+ac)=0
ab+bc+ac=-16
1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ac)/abc
=-16/8
=-2

由1/2［（a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2］=1/2［(-c)^2+(-a)^2+(-b)^2］可得1/2（a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca 可得ab+bc+ca =-16 1/a+1/b+1/c=ab+bc+ca /abc=-2

已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值（2）已知abcd为正整数 ①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知a,b,c满足（a+b）(b-c)(c+a)=0,abc 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知实数a,b,c,满足c 已知a、b、c满足c 已知a,b,c满足c 已知a,b,c,满足c 已知实数a,b,c,满足a 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 已知a,b,c,满足绝对值a-2+√a-2b+c+c²-c+1/4=0求±√a+b+c 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c. 已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a：b：c. 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c 已知a,b,c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0则a^4+b^4+c^4的值是