函数y=sinx(sinx+根号3cosx）（x∈R）的最大值是有段时间没碰了,有点忘记了.拜托讲得详细一点,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:24:49

函数y=sinx(sinx+根号3cosx）（x∈R）的最大值是有段时间没碰了,有点忘记了.拜托讲得详细一点,谢谢!
函数y=sinx(sinx+根号3cosx）（x∈R）的最大值是
有段时间没碰了,有点忘记了.拜托讲得详细一点,谢谢!

函数y=sinx(sinx+根号3cosx）（x∈R）的最大值是有段时间没碰了,有点忘记了.拜托讲得详细一点,谢谢!
y=sinx(sinx+√3cosx）
=sin²x+√3sinxcosx
=1-cos²x+√3/2×(2sinxcosx)
=1-(1+cos2x)/2+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=sin(2x-π/3)+1/2
≤3/2

原式=sin2x+√3sinxcosx
=(1-cosx)/2+√3/2sin2x （公式sin2x=(1-cosx)/2）
=1/2-(1/2cos2x-√3/2sin2x)
=1/2-sin(π/6－2x)
当且仅当sin(π/6－2x)取得最小值-1时，原式取得最大值2/3

函数y=根号(3-3sinx-2cos^2x)的定义域为函数y=根号3sinx+cos（-x）的值域为. 函数y=|sinx|/sinx-cos/|cosx|值域函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是? y=根号3sinx+cos的值域函数y=cos(sinx)的值域 y=cos(sinx)的函数导数函数y=根号[(1-sinX)／(1+sinX)]的周期函数的定义域问题求函数Y=根号下cos（sinx）的定义域函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围函数y=根号sinx+lgcosx定义域函数y=根号[cos(sinx)]这个函数很奇怪sinx不是1个数值吗?cos(数值)怎么能有解呢?应该cos(角度或弧度)吧? y=cos根号下x+根号下sinx求导求函数y=sin²2x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值求函数y=sin22x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值当函数y=sinx-根号3cosx(0 当函数y=sinx-根号3cosx(0 函数y=根号3 cosx-sinx的最大值是函数y=sinx-根号3cosx的值域