要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动是向左还是向右移动π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:29:21
要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动是向左还是向右移动π/2

要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动是向左还是向右移动π/2
要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动
是向左还是向右移动π/2

要得到函数y=cos(x/2-π/4)的图像,只需将y=sin(x/2)的图像怎样移动是向左还是向右移动π/2
根据诱导公式可知:y=cos(x/2-π/4)=sin[(x/2-π/4)+ π/2]
= sin(x/2+π/4)
=sin[1/2(x+ π/2)]
所以需将y=sin(x/2)的图像向左移动π/2个单位,就可得到函数y= sin[1/2(x+ π/2)]
的图像,也即得到了函数y=cos(x/2-π/4)的图像.

向左平移
y=sin(x/2)=cos(x/2-π/2)则由左加右减可得答案cos<1/2(x+π/2)-π/2>=cos(1/2x-π/4)

向右移动π/2

是向左移动π/2.

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