如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什问△AEF是什么三角形?要过程CE=四分之一倍BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:30:44
如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什问△AEF是什么三角形?要过程CE=四分之一倍BC

如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什问△AEF是什么三角形?要过程CE=四分之一倍BC
如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什
问△AEF是什么三角形?
要过程
CE=四分之一倍BC

如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1 4 BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什问△AEF是什么三角形?要过程CE=四分之一倍BC
RT△AEF
证明：
∵正方形ABCD
∴AD＝BC＝CD＝AB＝4,∠B＝∠C＝∠D＝90
∵CE＝1/4BC
∴CE＝1
∴BE＝BC-CE＝3
∵F是CD的中点
∴CF＝DF＝CD/2＝2
∴AE²＝AD²+DE²＝16+4＝20
EF²＝CE²+FC²＝4+1＝5
AF²＝AB²+BF²＝16+9＝25
∴AE²+EF²＝AF²
∴∠AEF＝90
∴RT△AEF

啊

∵ABCD是正方形
∴AD=AB=CD=BC=4
∠B=∠C=∠D=90°
∵CE=1/4BC=1/4×4=1
F为CD的中点，即CF=DF=1/2CD=1/2×4=2
∴FC/EC=2/1=2
AD/DF=4/2=2
∴AD/DF=FC/EC
即AD/FC=DF/EC
∵∠D=∠C=90°
∴△ADF∽△FCE

全部展开

∵ABCD是正方形
∴AD=AB=CD=BC=4
∠B=∠C=∠D=90°
∵CE=1/4BC=1/4×4=1
F为CD的中点，即CF=DF=1/2CD=1/2×4=2
∴FC/EC=2/1=2
AD/DF=4/2=2
∴AD/DF=FC/EC
即AD/FC=DF/EC
∵∠D=∠C=90°
∴△ADF∽△FCE
∴∠FAD=∠EFC
∵∠FAD+∠AFD=90°
∴∠EFC+∠AFD=90°
∴∠AFE=180°-(∠EFC+∠AFD)=180°-90°=90°
∴△AEF是直角三角形

收起

如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,CE=¼BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什么三角形? 如图5,E,F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1/4BC,F为CD的中点,连接AF求三角形AEF的面积. 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证：AE=DF+BE要证明过程.. 如图,正方形ABCD中,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,试说明EF=MN. 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证：AP=AD 如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE＝BE＋DF,请说明理由. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°． 求△AEF的面积 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 如图,在正方形ABCD中,E,F 分别是BC,CD上的点,且角FAE=45度,试说明BE+DF=EF.