作业帮如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB＝30°,点A的坐标为（0,3）. （1）求点B和点C的坐标； （2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式； （3）设点M是（2）中抛物线的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:10:36
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB＝30°,点A的坐标为（0,3）. （1）求点B和点C的坐标； （2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式； （3）设点M是（2）中抛物线的
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB＝30°,点A的坐标为（0,3）.
（1）求点B和点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
（3）设点M是（2）中抛物线的顶点,P、Q是抛物线上的两点,要使△MPQ为等边三角形,求点P、Q的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB＝30°,点A的坐标为（0,3）. （1）求点B和点C的坐标； （2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式； （3）设点M是（2）中抛物线的
(1)首先用三角函数,∵∠BCA=30°,AO=3,
tan∠OCA=tan30°=AO/CO=根3/3（三分之根三）
cos30°=AC/BC=根3/2
∴CO=3/三分之根三=3根3【顺便说一下,你的图不大准】
CA=2×AO=6 BC=4根3 BO=BC-CO=4根3-3根3=根3
∴B（-根3,0）C（3根3,0）
(2)∵过点A（0,3）,所以设y=ax²+bx+3
然后把B（-根3,0）C（3根3,0）带进去算
可列两个式子①3a-根3b+3=0②27a-3根3b+3=0
算得a=1/3,b=4根3/3(三分之四根三),
∴解析式你懂得~【问一下~你是初中的么】
(3)根据解析式,用x=-b/2a,y=（4ac-b²）/4a【公式貌似是这样的,我是高中的,记不清了】
求得M坐标,点M向x轴引垂线,
假设P于此垂线交于D,（PQ所成直线肯定与y轴平行）
∴∠PMD=30°（因为∠PMQ=60°）
再设P,D的坐标带入解析式即可求出
（提示一下：P,D的纵坐标相同,横坐标到点M的距离相等,设一个未知数就求出来了）
【好不容易码完这些字,以上全都是原创,我把该写的都写上了,很累呀,求加分~,一定采纳呵~,最后,希望能帮到你~O(∩_∩)O~】
（1）∵△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°，∠ACB＝30°，点A的坐标为（0,3） ∴根据勾股定理，AO=3，OC=3√3 ∴C（3√3，0） ∵∠BAC=90° ∠AOC=90° ∴∠BAO=∠ACB=30° ∴AO=3，BO=√3，B（-√3，0） （2）设y=a(x+√3)(x-3√3) 将A（0，3）带入，得3=-9a，a=-1/3 ∴y=-1/3x的平方+2/3根号3个x+3 （3）忘了