如图三角形ABC是等腰直角三角形 角C=90度 点M在AC上 点N在BC上,沿MN将角MCN翻折 使点C落在边AB上 设落P上问;当点P不是AB边上的中点时PA:PB=CM:CN是否成立?请证明你的结论?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:12:38
如图三角形ABC是等腰直角三角形 角C=90度 点M在AC上 点N在BC上,沿MN将角MCN翻折 使点C落在边AB上 设落P上问;当点P不是AB边上的中点时PA:PB=CM:CN是否成立?请证明你的结论?

如图三角形ABC是等腰直角三角形 角C=90度 点M在AC上 点N在BC上,沿MN将角MCN翻折 使点C落在边AB上 设落P上问;当点P不是AB边上的中点时PA:PB=CM:CN是否成立?请证明你的结论?
如图三角形ABC是等腰直角三角形 角C=90度 点M在AC上 点N在BC上,沿MN将角MCN翻折 使点C落在边AB上 设落P上
问;当点P不是AB边上的中点时PA:PB=CM:CN是否成立?请证明你的结论?

如图三角形ABC是等腰直角三角形 角C=90度 点M在AC上 点N在BC上,沿MN将角MCN翻折 使点C落在边AB上 设落P上问;当点P不是AB边上的中点时PA:PB=CM:CN是否成立?请证明你的结论?
当点P不是AB边上的中点时PA:PB=CM:CN依然成立.
延长NP,过A作AD∥BC交NP的延长线于D,连接PM、PN、MD
由AD∥BC→△ADP∽△BPN→AP:PB=PD:PN①
∵△PMN是由△CMN翻折得来的,
∴△PMN≌△CMN→PM=CM,PN=CN,∠MPN=Rt∠,②
∴∠MPD=Rt∠
又AD∥BC→∠DAC=∠ACB =Rt∠,③
由②、③得:∠MPN+∠DAC=180°→A 、D、P、M四点共圆→∠DAP=∠DMP
由△ABC是等腰直角三角形→∠B=45°
AD∥BC→∠DAP=∠B=45°
∴∠DMP=45°
∴△PMD是等腰直角三角形→PM=PD,④
由①、②、④→AP:PB=CM:CN

如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图等腰直角三角形ABC,AB(斜边)=2,则三角形ABC的面积是-- 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度 如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形, 如图abc是等腰直角三角形 如图,P是等腰直角三角形ABC内一点,角ABC=90度,且PA=1,PB=2,PC=3,求S三角形ABC. 已知:如图,三角形ABC是等腰三角形,角C=90°,D是AB的中点,E,F分别是AC、BC边上的点,AE=CF.求证:三角形DEF是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少? 如图 在三角形abc是等腰直角三角形,角A=90度,D,E,F是三边的中点,试判断三角形DEF 如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点将图一中的△dec绕点c顺时针旋转一个锐角到图二,三角形fgh还是等腰直角三角形吗给出证明 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度1试猜想BD与CE之 几何 如图,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为直角,点p为三角形内部一点,且如图,三角形ABC为等腰直角三角形,角C为直角,点p为三角形内部一点,且PB=1,PA=2,PC=3,求角BPC的度数. 如图等腰直角三角形ABC