如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一定点,延长BP至P1,将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP1重合,如果AP=根号2,求PP1的长.图自画

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:31:57
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一定点,延长BP至P1,将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP1重合,如果AP=根号2,求PP1的长.图自画

如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一定点,延长BP至P1,将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP1重合,如果AP=根号2,求PP1的长.图自画
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一定点,延长BP至P1,将△ABP绕点A逆时针旋转后,
与△ACP1重合,如果AP=根号2,求PP1的长.图自画

如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一定点,延长BP至P1,将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP1重合,如果AP=根号2,求PP1的长.图自画
△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一定点,延长BP至P1,将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP1重合,
所以旋转角∠PAP1=∠BAC=90° AP=AP1=根号2
根据勾股定理
PP1=根号(AP平方+AP1平方)
=根号(2+2)
=2

因△ABP与△ACP1重合,显然旋转角度为90°,也就是说△APP1为等腰直角三角形,所以PP1=√2AP=2。注意到△ABP与△ACP1全等啊

根据旋转的性质可知将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,则△ABP≌△ACP′,
所以AP=AP′,∠BAC=∠PAP′=90°,所以在Rt△APP′中,PP′=22

2

2

如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,阴影部分的面积是( ) 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD//BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证:CE=CD. 如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证:△ABC是等腰直角三角形. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值 如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形请问能证明AD≠EF吗?望高手指教, 如下图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10,求阴影部分面积,单位:分米 如图三角形abc是等腰直角三角形…已知AB=BC=10厘米求阴影部分的面积 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 求破! 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形 如图,ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,那么阴影部分面积是? 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形