（1+1／2)(1+1／2²)(1+1／2ˆ4)(1+1／2ˆ8)+1／2ˆ15.这个式子用平方差公式怎么计算?

（1+1／2)(1+1／2²)(1+1／2ˆ4)(1+1／2ˆ8)+1／2ˆ15.这个式子用平方差公式怎么计算?
（1+1／2)(1+1／2²)(1+1／2ˆ4)(1+1／2ˆ8)+1／2ˆ15.这个式子用平方差公式怎么计算?

（1+1／2)(1+1／2²)(1+1／2ˆ4)(1+1／2ˆ8)+1／2ˆ15.这个式子用平方差公式怎么计算?
设上述的式子=y
y*1/2 = y*(1-1/2) = (1-1/2)（1+1／2)(1+1／2²)(1+1／2ˆ4)(1+1／2ˆ8) + (1-1/2)*1/2^15
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1／2ˆ4)(1+1／2ˆ8) + 1/2^16
=(1-1/2^4)(1+1/2^4).
= 1-1/2^16+1/2^16 = 1
所以y = 2