作业帮设x,y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:24:56
设x,y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是?
设x,y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是?
设x,y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是?
x+3z=2y,由基本不等式得x+3z>=2根号下（3xz）,所以y^2>=3xz,y^2/xz的最小值为3
可设t=y²/(xz).===>4t=(2y)²/(xz).由题设x-2y+3z=0.===>2y=x+3z.故由均值不等式可知，4t=(x+3z)²/(xz)=(x²+6xz+9z²)/(xz)=6+(x/z)+(9z/x)≥6+6=12。即t≥3.等号仅当x=y=3z时取得，故[y²/(xz)]min=3.
最小值为3，用均值不等式(a+b)^2>=4ab
y=(x+3z)/2,代入后面的式子得：（x+3z）^2/4xz>=4*x*3z/4xz=3
设x、y、z、为正实数,满足x-2y+3z=0,求y^2/xz的最小值
设x.y .z 为正实数,满足x-2y+3z=0,y^2/xz的最小值是?
设X,Y,Z为正实数,满足X-2Y+3Z=0,则Y^2/(XZ)的最小值是
设x,y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y^2/xz的最小值是?
设x.y.z为正实数,满足x-2y+3z=0,则（y的平方/xz）的最小值? 要过程,谢!
设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为?
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为?
设正实数x,y,z满足x²-3xy+4y²-z=0,则当(z÷xy)取得最小值时,x+2y-z的最大值为?
设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值
：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是
设x,y,z为正实数,满足x-2y+3y=0,则y的平方除以(xz)的最小值是
设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是________,给下步骤谢谢.
设正实数xyz满足x+2y+z=3则y+z+(x+y)^2设正实数xyz满足x+2y+z=3 则[y+z+(x+y)^2]/[(x+y）*（y+z)]的最小值是
已知x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,求y²/(xz)的最小值
设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0
设正实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,求证x^2yz+y^2xz+z^2xy