已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-na.求通项an的表达示；b.求a1+a3+a5 …+a25的值请详细解答此题并写出具体部骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:12:25

$已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-na.求通项an的表达示；b.求a1+a3+a5 …+a25的值请详细解答此题并写出具体部骤$

已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-na.求通项an的表达示；b.求a1+a3+a5 …+a25的值请详细解答此题并写出具体部骤
已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-n
a.求通项an的表达示；
b.求a1+a3+a5 …+a25的值
请详细解答此题并写出具体部骤

已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n^2-na.求通项an的表达示；b.求a1+a3+a5 …+a25的值请详细解答此题并写出具体部骤
Sn=-2n^2-n
S(n-1)=-2(n-1)^2-(n-1)
an=Sn-S(n-1)=-2n^2-n+2(n-1)^2+(n-1)
=2[(n-1)^2-n^2]-1
=-4n+1
a1=-3
an是以-3为首项,-4为公差的等差数列
则a1,a3……,是以-3为首项,-8为公差的等差数列
一共(25-1)/2+1=13项
所以a1+a3+a5 …+a25
=-3*13+(12*13/2)*(-8)
=-39-624
=-663

关键要用到（1）当n大于等于2时an=sn-s(n-1)，当n=1是a1=s1;
（2）一看sn的表达式就可以判断出数列是个等差数列，求等差数列的前25项和代公式就好了；

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列前n项和 sn=2n^2+3n求an 等差数列中,已知前n项和Sn=5n^2+3n,则通项an? 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列已知一等差数列{an}的前n项和Sn=n^2-3n+1,求an 已知等差数列的前n项和An=n^2-17n.即便Sn最小的n值是已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn 已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an 等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an