作业帮y=x^a^2-4a-9是偶函数,且在（0,+∞）是减函数,则整数a的值__________ 幂函数（m,n,k∈m,n互质）图像在一、二象限,不过原点,则k,m,n的奇偶性为________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:00:45
y=x^a^2-4a-9是偶函数,且在（0,+∞）是减函数,则整数a的值__________ 幂函数（m,n,k∈m,n互质）图像在一、二象限,不过原点,则k,m,n的奇偶性为________
y=x^a^2-4a-9是偶函数,且在（0,+∞）是减函数,则整数a的值__________
幂函数
（m,n,k∈m,n互质）图像在一、二象限,不过原点,则k,m,n的奇偶性为________
y=x^a^2-4a-9是偶函数,且在（0,+∞）是减函数,则整数a的值__________ 幂函数（m,n,k∈m,n互质）图像在一、二象限,不过原点,则k,m,n的奇偶性为________
前者：指数部分 a²-4a-9为负偶数,故a= -1,1,3,5
后者：指数部分为负数,故k为奇数；
又图像在一、二象限,故n为偶数；而m、n互质,所以m为奇数.
偶函数的性质，f(x)=f(-x)=>a^2-4a-9必须是偶数才能满足条件。 又(0,+∞)是减函数。所以a^2-4a-9<0才能满足条件，解得a的范围是:2-sqrt[13]到2+sqrt[13]即是-1.6-5.6，又因为a^2-4a-9是偶整数，所以a=-1,1,3.5 k是奇数，如果是偶数的话那么y（...
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偶函数的性质，f(x)=f(-x)=>a^2-4a-9必须是偶数才能满足条件。 又(0,+∞)是减函数。所以a^2-4a-9<0才能满足条件，解得a的范围是:2-sqrt[13]到2+sqrt[13]即是-1.6-5.6，又因为a^2-4a-9是偶整数，所以a=-1,1,3.5 k是奇数，如果是偶数的话那么y（x）必过原点。其次,我们可以把原函数写成 y=(1/x)^n整个开m次方。接下来作假设，如果n是奇数，那么当x<0时，(1/x)^n<0，这时候m也必须是奇数，因为负数不能开偶次方，但原题目说m,n是互质的，这样就矛盾了。因此n必须是偶数，m必须是奇数。 综上，k是奇数，n是偶数，m是奇数。完毕。
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