关于x的一元二次方程x平方-x+p-1=0有两实数根x1、x2.若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9,求p的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:35:22

关于x的一元二次方程x平方-x+p-1=0有两实数根x1、x2.若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9,求p的值
关于x的一元二次方程x平方-x+p-1=0有两实数根x1、x2.若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9,求p的值

关于x的一元二次方程x平方-x+p-1=0有两实数根x1、x2.若[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9,求p的值
∵x²－x＋p－1=0
∴x²－x=1-p
两实数根x1、x2
∴x²1－x1=1-p.x²2－x2=1-p
∵[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9
∴[2-﹙x²1-x1﹚][2－﹙x²2-x2﹚]=9
∴﹙p＋1﹚²=9
∴p=2 或 p=-4

（1）a=1 b=-1 c=p-1
Δ=b^2-4ac=1^2-4*1*(p-1)=5-4p≥0≤
解得p≤5/4.
(2) [2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=4+2x2-2x2^2+2x1+x1x2-x1x2^2-2x1^2-x1^2x2+x1^2x2^2
...

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（1）a=1 b=-1 c=p-1
Δ=b^2-4ac=1^2-4*1*(p-1)=5-4p≥0≤
解得p≤5/4.
(2) [2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=4+2x2-2x2^2+2x1+x1x2-x1x2^2-2x1^2-x1^2x2+x1^2x2^2
=4+2(x1+x2)-2(x1^2+x2^2)+x1x2+x1x2(x1+x2)+x1^2x2^2
=4+2(x1+x2)-2[(x1+x2)^2-2x1x2]+x1x2+x1x2(x1+x2)+x1^2x2^2
=9
∵x1+x2=-(-1)=1,x1x2=p-1
∴原方程=4+2*1-2*(1^2-2p+2)+p-1+1*(p-1)+p^2-2p+1
=p^2+2p-8=9
解得 p1=2,p2=-4
由（1）知 p≤5/4
∴p=-4.

收起

∵x²－x＋p－1=0∴x²－x=1-p两实数根x1、x2∴x²1－x1=1-p. x²2－x2=1-p∵[2+x1（1-x1）][2+x2（1-x2）]=9∴[2-﹙x²1-x1﹚][2－﹙x²2-x2﹚]=9∴﹙p＋1﹚²=9∴p=2 或 p=-4
p=2舍去

关于x的一元二次方程x的平方-5x+p的平方+5=0的一个根为1,则实数p的值是? 若关于x的一元二次方程x平方-px+1=0配方后(x-p)平方=15,那么一元二次方程x平方-px-1=0配方后为关于x的一元二次方程：x的平方-x+p-1=0有两实数根x1、x2 求p的取值范围关于x的一元二次方程x的平方减x加p减1等于=0有两个实数根x1,x2 求P取值范围? x的平方+x-1=0 解一元二次方程根号x+x的平方=1是不是一元二次方程关于X的一元二次方程X平方-（m-3）x-m平方=0 已知关于X的一元二次方程X的平方- 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 关于x的一元二次方程x²+（p+2)x+1=0无正根,求实数p的范围解关于x的一元二次方程（a-4)的平方x的平方+2(a-4)x+1=0 关于x的一元二次方程(x-3)的平方=(2x-1)(x-3)的根已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 解关于x的一元二次方程（m平方-n平方）（x平方-1）=4mnx 数学一元二次方程：若关于x的方程x的平方+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则p=? 关于X的一元二次方程X的平方-5X+p的平方-2p+5=0的一个根为1,则p的值是( )A.4B.0或2C.1D.-1 一元二次方程x平方=3x