已知a的平方b的平方+a的平方+b的平方+16=10ab,那么a的平方+b的平方=_________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:30:20
已知a的平方b的平方+a的平方+b的平方+16=10ab,那么a的平方+b的平方=_________.

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∵a²b²+a²+b²+16=10ab ∴a²+b²-2ab+a²b²-8ab+4²=0 ∴(a-b)²+(ab-4)²=0
∴a-b=0 ab-4=0 ∴ab=4
∴a²+b²=(a-b)²+2ab=8