已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间③当x取何值时,③当x取何值时,函数取最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:53:07
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间③当x取何值时,③当x取何值时,函数取最大值

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间③当x取何值时,③当x取何值时,函数取最大值
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间③当x取何值时,
③当x取何值时,函数取最大值

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间③当x取何值时,③当x取何值时,函数取最大值
y=2sinxcosx+3-2sin²x=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2
1)最小正周期π;
2)单调增区间:((-3/8+k)π,(1/8+k)π);
3)x=(1/8+k)π时取得最大.

Y=根号2 sin(2X+π/4)+2
T=π
、【-3π/8+Kπ,π/8+Kπ】K属于Z