作业帮已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 08:44:06
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
1／x＝p
1／y＝q
1／z＝r
pq+qr+pr=1
(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q]>=2(p+q+r)^2
即2(r^2+p^2+q^2+pq+qr+rp)+rrq/p+rrp/q+qqr/p+qqp/r+ppr/q+ppq/r>=2(p+q+r)^2
即rrq/p+rrp/q+qqr/p+qqp/r+ppr/q+ppq/r>=2(pq+qr+pr)
又因为rrp／q＋rrq/p>=2rr
所以只需证rr+pp+qq>＝pq+qr+pr
(r-p)^2+(p-q)^2+(q-r)^2>=0
已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z
若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)
已知xy都是正实数,且X+Y>2,求证1+X/Y
简单的高中数学题目 正确追50分 在线等已知x,y,z都是正实数,且满足条件xyz（x+y+z）＝1,则（x+y）*（y+z）的最小值是没过程不追分
已知三个正实数x y z,且x+y+z=1,证明(x^2+y^2+z^2)(z/(x+y)+x/(y+z)+y/(z+x))>=1/2
知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的最大值是?
若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少?
若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,求证yz/x+xz/y+xy/z>=根号3
若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围可以用柯西不等式1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知X.Y.Z是正实数,且XYZ（X+Y+Z）=1,则（X+Y）（Y+Z）的最小值是多少
已知x,y,z是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少?
已知X ,Y都是正实数,且X+ Y- 3XY+5=0 求X+ Y的最小值
已知X,y都是正实数,且 x+ y- 3xy+5=0 ,求x+ y的最小值