若0是关于x的方程(m-2)x^2+3x+m^2+2m-8=0的根,求实数m的值,并讨论此方程根的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:32:30
若0是关于x的方程(m-2)x^2+3x+m^2+2m-8=0的根,求实数m的值,并讨论此方程根的情况

若0是关于x的方程(m-2)x^2+3x+m^2+2m-8=0的根,求实数m的值,并讨论此方程根的情况
若0是关于x的方程(m-2)x^2+3x+m^2+2m-8=0的根,求实数m的值,并讨论此方程根的情况

若0是关于x的方程(m-2)x^2+3x+m^2+2m-8=0的根,求实数m的值,并讨论此方程根的情况
把x=0代入
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4,m=2
若m=-4
-6x^2+3x=0
-3x(2x-1)=0
x1=0,x2=1/2
若m=2
3x=0
x=0

把x=0代入得到
m²+2m-8=0
m=2或-4
m=2时原方程化简为3x=0
是一元一次方程,只有一个根x=0
m=-4时,原方程化简为-6x²+3x=0
是一元二次方程,有两个根x=1/2或0