已知,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD求证1.三角形FAE∽三角形EBC 2.EF垂直EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:29:39
已知,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD求证1.三角形FAE∽三角形EBC 2.EF垂直EC

已知,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD求证1.三角形FAE∽三角形EBC 2.EF垂直EC
已知,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD求证
1.三角形FAE∽三角形EBC 2.EF垂直EC

已知,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD求证1.三角形FAE∽三角形EBC 2.EF垂直EC
证明:
∵正方形ABCD
∴AB=BC=AD=CD,∠A=∠B=90
∵E是AB的中点
∴AE=BE=AB/2
∵AF=AD/4
∴AF=AB/4
∴AF/AE=(AB/4)/(AB/2)=1/2,BE/BC=(AB/2)/AB=1/2
∴AF/AE=BE/BC
∴△FAE∽△EBC
∴∠AEF=∠BCE
∵∠BEC+∠BCE=180-∠B=90
∴∠BEC+∠AEF=90
∴∠FEC=180-(∠AEF+∠BEC)=90
∴EF⊥EC

角EAF=角CBE=90度
所以三角形FAE∽三角形EBC
2. 证明:
因为三角形FAE∽三角形EBC
所以角AEF=角BCE
而角BEC+角BCE=90度
所以角AEF+角BEC=90度
则角FEC=90度
即EF垂直EC

∵∠EAF=∠CBE=90°,AF/EA=BE/BC=1/2
∴⊿FAE∽⊿EBC
2. 证明:
∵⊿FAE∽⊿EBC 所以角AEF=角BCE
∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AEF+∠BEC=90°
∴∠FEC=90°
∴EF⊥EC

已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB 已知:在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证:∩DCE=2∩BCF 已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC 已知:正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中点,DF垂直AE于点F.求证:三角形ABE相似三角形DFA. 已知正方形ABCD E是AB的中点 F是AD的中点 连接ED FC 相交与G求AEGF的面积 正方形边长是1 已知正方形ABCD E是AB的中点 F是AD的中点 连接ED FB 相交与G求AEGF的面积 正方形边长是1 已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,连接BE,CF相交于P,求证:AP=AB 正方形ABCD中,E是AB中点F是BD中点,连接EF,G是DF中点,连接EG,CG.求证EG=CG试卷上的,帮哈忙 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE全等于三角形ADF求证线段BE与DF有 在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF垂直CE于F,那么S△BFC:S正方形ABCD为写出具体过程 已知:如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证:△CEF是直角三角形所以解法不要超纲 挺难的初二几何题,一道,如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是DA的中点,BE、CF相交于点P,求证:AP=AB图: 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab. 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab.