过点(2,-3,1)且平行于向量（2,-1,3）和向量(-1,1,-2)的平面方程我想说的是 一楼的解答错误平面方程的方程不是这样设的是这样 AX+BY+CZ+D=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:02:50
过点(2,-3,1)且平行于向量（2,-1,3）和向量(-1,1,-2)的平面方程我想说的是 一楼的解答错误平面方程的方程不是这样设的是这样 AX+BY+CZ+D=0

过点(2,-3,1)且平行于向量（2,-1,3）和向量(-1,1,-2)的平面方程我想说的是 一楼的解答错误平面方程的方程不是这样设的是这样 AX+BY+CZ+D=0
过点(2,-3,1)且平行于向量（2,-1,3）和向量(-1,1,-2)的平面方程
我想说的是 一楼的解答错误
平面方程的方程不是这样设的
是这样 AX+BY+CZ+D=0

过点(2,-3,1)且平行于向量（2,-1,3）和向量(-1,1,-2)的平面方程我想说的是 一楼的解答错误平面方程的方程不是这样设的是这样 AX+BY+CZ+D=0
设平面方程为
(x-2)/a=(y+3)/b=(z-1)
易得M=(a,b,1)为平面的一个法向量
由于向量P（2,-1,3）和向量Q(-1,1,-2)与平面平行
易得M⊥P,M⊥Q
M·P=2a-b+3=0
M·Q=-a+b-2=0
解二元一次方程得
a=-1,b=1
于是平面方程为
-(x-2)=y+3=z-1

楼主傻sb逼吧~

平面法向量n=a×b=={2,-1,3}×{-1,1,-2}={-1,1,1}
平面方程-x+y+z+D=0,带入点(2,-3,1)，得出D=4
得平面方程为x-y-z=4

x-y-z=4
（平行于两个向量组成的平面，且过已知点）

求过点（2,-1）,且平行于向量（1,1）的直线方程. 过点A（-1,2）,且平行于向量a=（3,2）的直线方程是 求过点P(-3,1),且平行于向量V=(-2,1)的直线方程 过点P(-3,5),且平行于向量v(5,2)的点向式直线方程为 过(3,-5)且平行于向量V=(1,2)的直线方程是什么 过点P(4,2)且平行于向量a=(3,2)的直线方程为 过点（0,4）且平行于向量v=（2,3）的直线方程是什么? 过点(-3,2)且与向量A(-2,1)平行的直线的方程是? 与向量a(2,-3)平行 且过点(1,-2)的直线方程为 一平面过点（2,-1,0）和点（-5,-3,1）,且此平面平行于点（3,5,-1）和点（0,3,-2）连成的向量.求此平面的向量表达式! 过点M（2,0.-1）,且平行于向量a=（2,1,-1）及b=（3,0,4）的平面方程为? 过点（-1,2）,且平行于v=(4,-5)的直线方程为多少?错了，是过点（-1,2），且平行于向量v=(4,-5)的直线方程为多少？ 已知A（1,3,-2）,B（2,-1,5）,则过A点且垂直于向量AB的平面方程是?改为平行于向量AB的平面方程又是什么? 过P(-2,0)且平行于向量a=(0,3)的直线方程是? 已知点M(1,-1,2),直线AB过原点O,且平行于向量(0,2,1),则点M到直线AB的距离为? 已知点M（1,-1,2）,直线AB过原点O且平行于向量（0,2,1）,则点M到AB的距离为? 平行于Y轴的直线的方向向量与法向量?例如过点（2,5）且平行于Y轴的方向向量与法向量是? 过点(-1,2),且平行向量V=(2,1)的直线方程是