⒈★函数f(x)=2acos^2(x)+bsinx·cosx满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√3/2)(1)求函数f(x)的最值(2)若α、β属于(0,π),f(α)=f(β),且β不等于α,求tan(α+β)的值⒉★已知向量m=(cosx,sinx)和n=(√2-sinx,cosx),x属于(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:20:28
⒈★函数f(x)=2acos^2(x)+bsinx·cosx满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√3/2)(1)求函数f(x)的最值(2)若α、β属于(0,π),f(α)=f(β),且β不等于α,求tan(α+β)的值⒉★已知向量m=(cosx,sinx)和n=(√2-sinx,cosx),x属于(

⒈★函数f(x)=2acos^2(x)+bsinx·cosx满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√3/2)(1)求函数f(x)的最值(2)若α、β属于(0,π),f(α)=f(β),且β不等于α,求tan(α+β)的值⒉★已知向量m=(cosx,sinx)和n=(√2-sinx,cosx),x属于(
⒈★函数f(x)=2acos^2(x)+bsinx·cosx满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√3/2)(1)求函数f(x)的最值(2)若α、β属于(0,π),f(α)=f(β),且β不等于α,求tan(α+β)的值⒉★已知向量m=(cosx,sinx)和n=(√2-sinx,cosx),x属于(π,2π)且│m+n│=(8√2)/5,求cos(x/2+π/8)

⒈★函数f(x)=2acos^2(x)+bsinx·cosx满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+(√3/2)(1)求函数f(x)的最值(2)若α、β属于(0,π),f(α)=f(β),且β不等于α,求tan(α+β)的值⒉★已知向量m=(cosx,sinx)和n=(√2-sinx,cosx),x属于(
(1) f(0)=2a=2 a=1
f(π/3)=a/2+根号3/4b=1/2+根号3/2 b=1/2
f(x)=2cos^2(x)+1/2sinxcosx=1+cos2x+1/4*sin2x=根号17/4*sin(2x+ξ)+1
所以f(x)的最大值为根号17/4+1 最小值为-根号17/4+1