四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:36:18
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形

四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形

四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点求证四边形EFGH是平行四边形
(1)证明:∵E、F分别是AD,BD的中点,G、H分别中BC,AC的中点,
∴EF∥AB,EF= 1\2AB;GH∥AB,GH= 1\2AB.(2分)
∴EF∥GH,EF=GH.
∴四边形EFGH是平行四边形.(2分)
(2)当AB=CD时,四边形EFGH是菱形.(1分)
理由:∵E、F分别是AD,BD的中点,G、F分别是BC,AC的中点,
∴EF= 1\2AB,FG= 1\2CD.
又∵AB=CD,
∴EF=FG.
∴平行四边形EFGH是菱形.(3分)

题目不对,没办法解决

∵对角线AC,BD相交于点O
∴OA=OC,OB=OD
∵点E,FGH分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴OE=OG,OH=OF
∴四边形ABCD是平行四边形

已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行BD,DE、CE相交于点E,四边形CODE是什么四边形理由 四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O点.菱形的面积是96平方厘米,AC的长是16厘米,求另一对角线BD 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD求证AB//CD 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 四边形abcd是矩形,对角线ac,bd相交于点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证,ac等于ae 矩形ABCD的对角线相交于0点DE//AC,AE//BD,DE,AE交于点E,四边形DOAE是什么四边形 矩形ABCD的对角线相交于0点DE//AC,AE//BD,DE,AE交于点E,四边形DOAE是什么四边形 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行于BD,DE、CE相较于店E,四边形CODE是什么四边形,理由 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 四边形ABCD,AC、BD两对角线相交于O点,三角形AOB的面积是4,COD的面积是9,求四边形ABCD的最小面积 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AO=OC,BO=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证 四边形ABCD是平行四边形