如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明：AB²+CD²=AC²+BD².

如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明：AB²+CD²=AC²+BD².
如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明：AB²+CD²=AC²+BD².

如图.已知△ABC.AD是BC边上的高.试着说明：AB²+CD²=AC²+BD².
图形中字母标错了,点C应是点D
证明：因为AD是BC边上的高
所以角ADB=角ADC=90度
由勾股定理得：
AC^2-CD^2=AD^2
AB^2-BD^2=AD^2
所以AB^2+CD^2=AC^2+BD^2